2023-08-14 22:45:16 来源 : 互联网
1、在数学上，基数（cardinal number）是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。
2、两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。
3、例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。
(资料图)
4、扩展资料普通性质在有限集时，这些运算与自然数无异。
5、一般地，它们亦有普通算术运算的特质：加法和乘法是可交换的，即 |X|+|Y|=|Y|+|X| 及 |X||Y|=|Y||X|。
6、加法和乘法符合结合律，(|X|+|Y|)+|Z|=|X|+(|Y|+|Z|) 及 (|X||Y|)|Z|=|X|(|Y||Z|)分配律，即 (|X|+|Y|)|Z|=|X||Z|+|Y||Z|| = |X||Y|+|X||Z|。
7、无穷集合的加法及乘法（假设选择公理）非常简单。
8、若 X 与 Y 皆非空而其中之一为无限集，则|X| + |Y| = |X||Y| = max{|X|, |Y|}.记 2 ^ | X | 是 X 的幂集之基数。
9、由对角论证法可知 2 ^ | X | >| X |，是以并不存在最大的基数。
10、参考资料：百度百科 基数。
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